第一章 你到我身边-《画眉》


    第(2/3)页

    他说:“我是一中的教师,我叫陈超。”

    听他说他是一中的教师,我的肩膀不由得抽动了一下,倏地埋下头去了。我心里明白这是因为我没有入学,老师来家里找我了。

    我快步走上去打开了栅栏门。我说不清自己脸上是什么表情。我的嘴角露出不像笑的笑。

    我说:“您……您好,请进来吧。”

    他推着自行车进来了。他在院里把车放好,此时他和我面对面站着了。

    他问我:“你被一中录取了,早已开学了,可是你没有入学,所以我来看看你。你为什么没有入学?”

    我默默垂下了头。

    沉默。

    后来他告诉我,在我的沉默里,他隐约猜出了我没有入学的原因。

    过了两分钟,我忍住了眼里的泪水,说:“陈老师,请屋里坐吧。”说完我径自走在前面。

    “我跟在她身后往屋里走。边走边打量着她家的房子。房子一看就知道至少有几十年的历史了,墙上陈旧的砖已秃了棱角,房顶上的瓦还是那种旧式的小瓦,成片的杂草错错落落地在瓦垄间蓬勃地生长。房子的门窗漆皮早已剥落,裸露着木材本质的原色,颇为衰朽。我这时几乎已肯定她不能入学的原因了。”那一天他记了很长的日记,把与我第一次见面的过程都记录下来了。

    我家的房子是老房子,一进外屋就显得光线很暗。我把他领进我妈妈住的东屋。

    我家真可以说是家徒四壁。屋里空空的,除了几件极简单的旧式家具再无其它装饰。我让他在屋里唯一的一把椅子上坐下。这是一把旧式的大靠背椅,上面有精致的雕花图案,还是我爷爷留下来的呢。当初它一定很气派,现在它已经很旧了,倒像是一件古董。

    没有茶叶,我只好给他倒了一杯白开水。

    我说:“很抱歉,陈老师,我家没有茶叶,您喝一杯白开水吧。”

    他笑笑,接过杯子,说:“这正好,我从不喝茶。”

    他见我仍站着,就让我也坐下。我默默坐在他对面的炕沿上。

    他真是很渴了,不等水凉些就小口小口地喝上了。

    喝了几口,他抬起头,说:“这水真甜。”

    他边喝水边打量着我。后来在日记里,他对我作了这样的描述:

    “那天她上身穿着一件素花薄衫,下身是一条洗得蓝中发白的牛仔裤,脚上是一双平底的布鞋。衣服虽有些旧,但整个人让人感觉是那么清爽雅致。坐在她面前时,离得近了我看出来,她的洁净得一尘不染的脸上透着些苍然,是那种缺乏营养的苍然。当时我的心里就禁不住对她有了深深的爱怜。”

    一杯水喝完,我又给他倒上一杯。

    他捧在手上,问我:“你家里人呢?”

    我说:“妈妈去亲戚家了。”

    顿了顿,我又小声说:“我家,只有我和妈妈。”

    他点点头说:“我从你的档案上看到了你家的情况。你家生活挺困难吧?”

    我埋下头,低声说:“我家没有什么收入。今年的学费这么高,妈妈到处去借也没有凑齐。今天妈妈又去一家亲戚借钱了,也不知能不能借到,亲戚们一听借钱念书都不愿借。其实我是很想上学的,可是我也知道,有时候命运是无法抗拒的。”

    他忽然猛地站起身,打断了我的话:“别说了。”

    他从口袋里摸出一张纸来让我看。

    他问我:“这题的解法是你自己做出来的吗?”

    我说:“是的,这是我在中考时做出的解法。您怎么知道?”

    这是一张十六开的练习纸,上面写着一道几何题的极特殊的解题方法。它的全部的解题过程都是由圆规和直尺做出的图解来完成的,而不是像通常的解题程序那样一步步地用定理推导求证。

    这是我们这次中考中的数学题,是这次的数学试卷中难度最高的一道题,在考卷上它排在最后一道。这道题按常规有两种解法,但这张纸上的这种解法是常规解法之外的,它不用定理推导只运用圆规和直尺将几何图形分解组合,以图解形式做出了这道题的求证。这样做比用常规的定理推导的解法要难上何止十倍!而我,在中考时就是用的这种解法。

    他说:“这解法十分复杂。你怎么在那么紧张的考场上竟会选择这么繁琐的解法呢?为什么不用另外两种简捷的方法呢?”

    我说:“当时在考场上我觉得时间还有些富裕,就用这个解法了。这种解法我以前在一本书上学过,因为好玩,我试着用这样的方法解过一些几何题。”

    我说着,眼里不由得湿了。没有人会知道,我当时在考场上是在怎样的心情里做出的这道题。那时我已知道今年上高中的学费很高,以我家的经济条件,我很可能再也上不起学了。我的心情是一种说不出的复杂纠缠,是那么一种幽怨,那么一种哀伤,那么一种决绝,同时又带着那么一种渴望而又难以实现的愿望。在这样一种复杂的心情里,我把这种极特殊的解题方法一笔一笔做在了考卷上。尽管这很繁琐很浪费时间,但这样做能让我的心情好过一些。我不是在炫耀自己,我只是想在这也许是我的一生中的最后一次考试中给自己留下一点特殊的记忆,就像要用它来纪念我的学生时代一样。

    他说:“你以前就做过这样的题吗?拿来我看。”

    我去我屋里找来一个练习本,这上面是我做过的用圆规直尺方式解题的练习。我交给他看。他很兴奋地翻看着,有些地方看得很仔细。

    看完了,他问我:“这么复杂的解题方法,你很喜欢吗?”

    我说:“我觉得好玩。我从小就很喜欢做各种各样的难题、怪题。我在解题中寻找快乐。”

    他问我:“那你知道这种解题方法的来历吗?”

    我摇摇头说:“不知道,我只是偶然在一本书上见过。”

    他说:“那我给你讲讲吧。”

    他的表情变得郑重起来了。他接下来所讲的深深地打动了我。

    四

    让我们把目光投向遥远的古代。

    知道阿基米德吧?知道毕达哥拉斯吧?知道亚里士多德吧?知道欧几里德吧?这些古希腊的科学家,他们毕生都在为科学而奋斗。在他们那个时代,几乎整个地球都处在科学的蒙昧阶段,是他们追求科学追求真理追求完美的精神照亮了那个时代。

    那是一个崇尚智慧和科学,崇尚真理的年代。尽管那时的科技水平并不高,但那个时代却是整个人类世界科学精神的起源。

    在几何学上,直线和圆周是最基本的几何图形。而在几何学的发源地古希腊,直尺和圆规的运用被古希腊的数学家们尤为看重。他们曾经理想化地试图把所有的几何证明都用直尺和圆规做出来,这当然有着非凡的难度,因为事实上这是不可能实现的。有些几何证明是根本不能只用直尺和圆规来完成的,但是他们这种思维方式这种在科学上追求理想化追求完美的精神是难能可贵的。

    古希腊数学家曾经提出了三大数学难题。这三道难题都限定解题条件仅用直尺和圆规求解而不能用其它方法来求解,因为如果运用直尺和圆规以外的方法来求解这三道题那会很容易。当时许多古希腊的数学家都“自寻烦恼”地被这些难题困扰着。他们有的为这难题倾注了毕生的精力。数学家阿那克萨哥拉甚至在晚年被雅典人投入了监狱,在牢房里仍不忘对这些难题的研究。但他们这许多杰出的人类中的智者却没有一个人在有生之年能够解出这三大难题。后来,随着数学的发展,后世的数学家们最终证明了这三大难题均不可能只用直尺和圆规求解。

    在这三个他们自己设计的数学难题面前,古希腊的数学家们的结局是悲壮的,但他们是人类科学精神的起源。

    三大数学难题之一是:“求一立方体之边,使其体积等于一已知立方体的体积的二倍。”

    这道题如果用代数方法求解是很容易的,如今一个普通的中学生就可以完成。首先设这个所求边长为X,根据题意可以列出方程X^3=2A^3,两边开立方,就可以得到X=1.25992105A。就这么简单。

    但是如果只用直尺和圆规来求解就完全是另一种情形了,这实际上是用直尺和圆规来给2开立方。后来直到十九世纪法国一位数学家证明了用直尺和圆规事实上根本不能求解2的立方根,这时才算“解决”了这个难题。再后来又有人证明了另外两道难题在事实上的“不可能”。

    由此可见,仅用直尺和圆规来做几何题证明会有多么大的难度!

    “所以,当我在一张中考试卷中看到了这样一种解法时,你知道,我有多么激动!”他望着我说。

    “并且,”他说,“我感到幸运。我为我竟在偶然间看到了这样一张试卷,能够得到这样一个学生而感到幸运。”

    五

    接下来他对我讲了他看到我这张试卷的经过。

    他说中考过后的一天,他正在宿舍里写信,房门被推开了,是他的好朋友刘兴来来找他。刘兴来是他上师范时的同学,现在在乡下一个中学教数学。这次刘兴来在二中参加中考判卷,而他因为教的是初三,按规定不能参加判卷。他见了刘兴来非常高兴,正想问一问中考判卷的情况,刘兴来却迫不及待地拿出一道抄下来的数学题来问他。

    他一见那题就惊讶得呆住了,因为那种解法是极特殊的。上师范时他因为酷爱数学,很得同样酷爱数学的沈明老师的看重,二人竟结为师友,他们经常在一起钻研数学。后来,沈老师选择了至今未解的世界百大数学难题之一的一道题来做“人生的跋涉”。他曾与沈老师一起对这道题讨论过多次。毕业后,他也一直关注着他的尊敬的老师在这项工作上的进展。像这样用直尺和圆规来解几何题的方法,他曾在沈老师那里见过,并在沈老师的指导下用这种解法解过一些几何题。这样的解法有着非同一般的难度。

    他抬起头,问刘兴来是从哪里抄来这样一道题。

    刘兴来说:“是从中考试卷上抄来的。这是一个老师在判卷时发现的。他不能判断其正误,就拿给所有的判卷老师看,结果所有的判卷老师都不能判断其正误,我想起了你,咱们的数学王子,就拿来给你看。你快点给个结果,那一帮判卷老师还等着呢。”

    他顾不得听刘兴来细说,早一头扎在了那题上。将解题过程严格地推敲了三遍,判定这种解题过程正确无误之后,他长出了一口气,像这样的解题难度他自己也不是不能完成,但他至少要费时几个小时的时间,而那个考生却是在考场上的有限时间里完成的,这说明这个考生有着极高的智商和极强的思维能力。他朦胧地意识到,他也许遇到了一个数学天才。

    “完全正确。”他说,“这个考生叫什么名字?”

    但刘兴来却不知道,因为考卷上的姓名、考号等都是密封的。

    他站起来,说:“我要跟你去看看这张考卷。”

    他跟刘兴来到二中来看考卷,把考卷上的那道题又仔细看了一遍,印证了刘兴来所抄的那一份与卷面上的一点无误。他坐下来,很有兴致地把整个考卷都看过来。他的内心兴奋得难以自抑,他真难以相信自己竟会遇到这样优秀的学生。

    这是一张满分的考卷,是全县考生中唯一一份满分的考卷。卷面整洁,字迹娟秀,从上到下不仅没有一个错题,连一处哪怕小小地改动的痕迹也没有,清爽干净得令人惬意。从这样的卷面你可以想象到这个考生在考场上该有多么从容和充满信心。如此紧张的考试,面对几十道数学题,他就像写一封轻松的信那样游刃有余地完成了这份答卷。

    他眼睛放光地看着刘兴来,说:“兴来,暑假后学校就要我教高一了,我一定把这学生要到我的班上。我先要谢谢你让我认识了这样一个优秀的学生。”

    他离开二中时天色已黑。他骑行在夜幕低垂的路上,脑子里仍浮现着那份整洁漂亮的试卷。那娟秀干净得令人感到惬意的字迹在他眼前重现,他猛然意识到:这样娟秀的字迹很像是出自一个女孩子之手啊!

    可是,女孩子,会有如此高的智商吗?这会是怎样一个优秀的女孩子呢?

    六

    他是在中考阅卷完毕后知道了我的名字的。他跑到教育局查阅成绩表,因为全县只有我一个数学满分,所以他很容易就查到了我的名字。他查到我的名字叫花灵,排在总成绩表的第十九号,就是说我的总分在全县考生中排在第十九名。他也知道了我果然是一个女孩子。

    他说他一看到我的名字心就一动。花灵,这名字真是太美了,好像在告诉人们这会是多么明丽清纯的一个女孩,会拥有多么晶莹剔透的一颗心灵,以及多么聪颖智慧的头脑。这么诗意动人的名字与那样一份漂亮的优秀的考卷叠合在一起,真让人觉得这简直就是一个美丽可爱的小精灵。

    中考录取工作结束,他知道我被一中录取了。学生档案刚到一中,他就跑到教导处看我的档案。从档案上他知道了我的一些情况,也看到了我的照片。后来他说他刚看到我的照片时就像是与一个自己很在意的人初次见面时那样,竟有一点说不出的紧张。

    后来他说那就是他第一次看到我。在一张一寸免冠照片上,一个纤瘦清丽的女孩,梳着马尾辫,细眉清晰如画,眼睛明澈似水,脸庞雪白洁净,一尘不染。

    接下来,他为了把我要到他的班上颇费了一点力气。分班工作还没有开始,他向教导主任要求把我分到他的班上。主任没有很痛快地答应他,因为分班工作的原则是平衡分配,要将所有新生的各科成绩做为参照来权衡,以求每个班的总体水平持平,所以一般情况下是不能任由哪个老师往自己的班上要哪个学生的。而我是唯一的数学满分的学生,教导主任是不能随便由哪个老师把我要去的。那不公平。

    他忧心忡忡,害怕我分不到他的班上。新生一共是四个班,他只教其中两个班的数学,也就是说要是坐等分配,他只有百分之五十的分到我的希望,而他是多么期待我分在他的班上啊!

    一连几天他跟教导主任软磨硬泡,终于让主任答应了他把我分到他的班上。
    第(2/3)页